קוואנטים, קריסה ותודעה

מאת: שחר דולב

פורסם ב'גלילאו' 61, ספטמבר 2003.

 

הפיזיקה הקלאסית לא הותירה שום מקום לתודעה האנושית: כל מצב ביקום ניתן (עקרונית) לחיזוי מלא ובעצם הכול נקבע מראש, עוד טרם היות האדם. מכניקת הקוואנטים, לעומת זאת, לא זו בלבד שמתחשבת בתודעה, אלא היא לעתים אף תלויה בה או נשענת עליה. האומנם מצויים אנו בדרך ל"פיסיקליזציה של התודעה"?

 

הפיזיקה הקלאסית (הניוטונית) לא הותירה מקום לרצון החופשי האנושי: על פי משוואות התנועה בצירוף המצב ההתחלתי של המערכת ניתן בעיקרון לחזות את כל המצבים העתידיים של כל מערכת פיסיקלית, בכל זמן שהוא. כך שביום בו נוכל לרשום את משוואות התנועה של כל חלקיקי החומר בגופנו ובסביבתנו ולמדוד את מצבם המדויק ברגע מסוים - אפשר יהיה לחזות כל תנועה ותגובה שנבצע אי פעם בעתיד. אמנם הטכנולוגיה לניסוי שכזה אינה בנמצא (וגם לא תימצא בעתיד הנראה לעין), אך עקרונית אין בכך כדי לשנות את הטענה. עצם העובדה שבאופן תיאורטי התנהגותנו בכל רגע ורגע הוכתבה מראש מהווה את בסיס הפיזיקה הניוטונית.

ברור שלטענה שכזו השלכות אתיות ותרבותיות מרחיקות לכת: כיצד ניתן להאשים פושע על מעשים שעשה אם לא היה בידו לבחור ולקבוע את עתידו? מה משמעות חיינו בעולם אם בכל מעשינו אנו בעצם אוטומטים הנעים על פי חוקי הפיזיקה כעלים הנידפים ימין ושמאל ברוח? תהיות אלו הביאו לשבר תרבותי רחב בעולם המערבי שתוצאותיו ניכרות גם כיום. הניסיונות להתמודד עם הבעיה העלו, למשל, את האתיקה התועלתנית, הפסיכולוגיה ההתנהגותית והפילוסופיה האקזיסטנציאליסטית. אך לרובנו ברור, מתחושותינו הבסיסיות והראשוניות ביותר, כי אנו ישויות אוטונומיות בעלות עולם נפשי פנימי ורצון חופשי שאינם מוכתבים על ידי משוואות תנועה פיסיקליות. אמנם ידוע כי רשמי החושים יכולים להטעותנו (כמו במקרה של אשליות אופטיות, למשל), אך התחושה כי אנו ישויות עצמאיות קודמת לכל קלט חושי, מה גם שברור שתחושה זו עצמה אינה ניתנת לגזירה מתוך משוואות התנועה הפיסיקליות.

כיצד ניתן, אם כן, לשלב בין התיאור הפיסיקלי של העולם לבין תפישתנו את עצמנו?

עם עלייתה של מכניקת הקוונטים התפתחה תקווה שניתן יהיה למצוא את גרעין הנפש והרצון החופשי באי הוודאויות הקוונטיות. הדים למחשבה זו ניתן למצוא בכתביהם של האבות המייסדים של התיאוריה. יוג'ין ויגנר (Wigner), למשל, (חתן פרס נובל לפיסיקה 1963) העלה את האפשרות שהקריסה הקוונטית (מושג שיוסבר להלן) נובעת כתוצאה מפעולה אקטיבית של התודעה האנושית.

ציטוט של היזנברג (ובוהר?)

בכדי להבין את מהות האקראיות במכניקת הקוונטים, נבחן ניסוי מחשבה המדגיש פן זה באופן פרדוקסלי עד אבסורד. ניסויי מחשבה הם ניסויים שאין צורך לבצעם, כל מטרתם היא להציג באופן חד פן זה או אחר של התיאוריה ובכך לחשוף בה סתירות פנימיות או להראות היכן היא סותרת את האינטואיציות הבסיסיות שלנו. ניסויי מחשבה הם כלי רב כוח בידי הפיזיקאי והפילוסוף, הואיל והם מאפשרים לדון בעקרונות התיאוריה באופן שמפשט את רוב המורכבות המתמטית שלה וללא צורך במעבדות יקרות.

האקראיות נכנסת לפיזיקה בשעה שאנו מודדים מערכת קוונטית. מערכת קוונטית יכולה להימצא במצב של סופרפוזיציה - מצב בו המערכת נמצאת ב"סכום" של מספר מצבים אפשריים בו זמנית. בעת המדידה על המערכת "להחליט" באיזה מהמצבים האפשריים היא נמצאת, והחלטה זו היא אקראית לחלוטין.

כיצד מונעות משקפי שמש סינוור

רוב המשטחים המחזירים אור מסנוור הם אופקיים: שמשות של מכוניות, אגם, כביש וכדומה. כשאור פוגע במשטח, החלק המקוטב במקביל למשטח מוחזר ביעילות גבוהה יותר - החלק המקוטב במאונך נבלע או מתפזר. לכן, אור מסנוור מקוטב ברובו בכיוון אופקי (במקביל למשטח האופקי שהחזיר אותו). משקפי שמש מכילות, לכן, מקטב אנכי - אור טבעי יסונן בחלקו (החלק המקוטב אופקית), אך אור מסנוור יסונן כמעט במלואו (היות שרובו מקוטב אופקית). כך ניתן לחסום באופן סלקטיבי את ההבהקים המסנוורים ולהעביר את השאר.

כדי להבין רעיון זה נבחן תופעה קוונטית פשוטה שלא דורשת שימוש בציוד מעבדה יקר - תופעת הקיטוב. האור, כמו כל חלקיק קוונטי, מתנהג לעיתים כחלקיק (פוטון) ולעיתים כגל. בגל מתנודדים השדות החשמלי והמגנטי במאונך לכיוון התקדמות הגל. לכיוון בו מתנודד השדה החשמלי קוראים "מישור הקיטוב". ניתן לבדוק אם קרן אור מקוטבת בכיוון מסוים בעזרת "מקטב", זהו חומר השקוף לאור המקוטב בכיוון מסוים ואטום לאור המקוטב בכיוונים אחרים. אור טבעי (שמש, מנורה) אינו מקוטב בכיוון מוגדר כלשהו אלא מכיל גלים מקוטבים בכל הזוויות - במשקפי שמש, לדוגמה, משתמשים במקטב (פולריזר, בלע"ז, מכאן השם "פולרואיד") בכדי להעביר רק חלק מקרני האור וכך למתֵן  את אור השמש המסנוור.

אם כך, קרן אור יכולה להיות מקוטבת אנכית או אופקית וניתן להבחין בין שני המקרים: נשתמש במקטב אנכי - אם האור עובר, סימן שהוא מקוטב אנכית (דהיינו, השדה החשמלי מתנודד מעלה ומטה), אם הוא נבלע, סימן שהיה מקוטב אופקית (השדה החשמלי מתנודד ימינה ושמאלה). כעת, נוכל ליצור סופרפוזיציה על-ידי כך ש"נרכיב" קרן אור מ-50% קיטוב אנכי ו-50% קיטוב אופקי. ההרכבה הקוונטית גורמת לכך שכל פוטון ופוטון בקרן האור מכיל שני רכיבים אלו - כך כל פוטון, הפוגע במקטב אנכי, יכול לעבור או להיבלע בסיכויים שווים ואין שום אפשרות פיסיקלית לגלות מראש במה יבחר.

ניתן לומר שמצב הסופרפוזיציה הוא התופעה העיקרית המבדילה את העולם הקוונטי מהעולם המאקרוסקופי המוכר לנו מחיי היום-יום. בעולמנו, לעולם לא נמצא עצם הנע בשתי מהירויות שונות בה-בעת, או הנמצא בשני מקומות, או בעל שני צבעים שונים. בעולם הקוונטי כל אלו הן אפשרויות מתקבלות על הדעת, ואף ניראה בהמשך כי מצב הסופרפוזיציה הוא מצב יסודי.

השלב בו החלקיק הקוונטי הנמצא בסופרפוזיציה "בוחר" באחד מן המצבים האפשריים נקרא קריסה (collapse) או צמצום (reduction) של המצב הקוונטי (בלשון יום-יום לפעמים מופיע גם המינוח "קפיצה קוונטית"). כך מצב סופרפוזיציה מורכב קורס, או מצטמצם לאחת מן האפשרויות הגלומות בו. תהליך הקריסה מתרחש בעת שמנסים למדוד את מצבו של החלקיק. לא זו בלבד שעצמים מאקרוסקופיים לא נמצאים במצבי סופרפוזיציה, לעולם גם לא נצליח למדוד תכונה של חלקיק קוונטי כבעלת מספר ערכים בו זמנית. אילו היינו מצליחים בכך, מכשיר המדידה, שהוא מאקרוסקופי, היה מגיע בעצמו למצב סופרפוזיציה: הוא היה מראה מספר ערכים בעת ובעונה אחת. מאחר שגופים מאקרוסקופיים לעולם לא יימצאו במצב של סופרפוזיציה, כל מדידה של חלקיק קוונטי במצב זה "מכריחה" אותו "לבחור" באחד המצבים האפשריים ובכך לצמצם את מצבו הקוונטי (המרכאות באות לציין מושגים השאולים מהעולם האנושי, ברור שחלקיק קוונטי אינו "בוחר" ומערכת מדידה אינה "מכריחה" במובן המקובל עלינו של המילים...).

אך אם בכל מדידה אנו מוצאים רק מצב אחד מתוך שלל המצבים האפשריים בסופרפוזיציה, כיצד אנו יכולים לדעת על קיומה? התיאוריה חוזה כי מערכת במצב סופרפוזיציה תוכל להציג תופעה הנקראת התאבכות, בה חלקי הגל של הענפים השונים מגיבים זה עם זה ליצירת תבניות גליות מורכבות, כך ניסוי המגלה תבנית התאבכות מוכיח כי המערכת שנבדקה היתה במצב של סופרפוזיציה.

מאחר שבאופן עקיף אנו יכולים לדעת כי חלקיקים קוונטיים נמצאים במצב של סופרפוזיציה, אך אין שום אפשרות למדוד זאת באופן ישיר, ישנה אפשרות שמצב הסופרפוזיציה מתאר אך ורק את חוסר הידיעה שלנו בדבר המצב הקוונטי (תיאור אפיסטמולוגי, של ידיעתנו את המציאות) ולא את המצב הקוונטי לאשורו (תיאור אונטולוגי, על מצב הדברים במציאות). בתיאור האפיסטמולוגי הסופרפוזיציה הקוונטית זהה להסתברות קלאסית: כפי שאין אנו יודעים מה יהיה הקלף הבא שיישלף מחפיסה מעורבבת היטב, כך אין אנו יודעים את המצב הקוונטי. אך במקרה הקלאסי ברור שהאופי ההסתברותי מבטא רק את אי הידיעה שלנו ולא איזו תכונה של המציאות - הקלף עצמו כבר נמצא בראש החפיסה, והוא לא ישתנה אם נציץ ונבדוק אותו. אך רמזים רבים שנפגוש בהמשך, מצביעים על כך שההסתברויות הקוונטיות הן מהותיות ומבטאות את המצב הקוונטי במציאות, כך שעצם ההצצה והמדידה משנות את מצבו של החלקיק.

נקודה זו חשובה ביותר ואנו נחזור לדון בה בהמשך: אם עצם המדידה משנה את מצבו של החלקיק, הרי שלא ניתן לצפות בעולם באופן פאסיבי. עצם הצפייה בעולם משנה את מצבו כך שהמצב בו אנו צופים הוא בעצם תוצר של פעולת הצפייה עצמה ואינו המצב בו היה שרוי העולם לפני כן - המצב שאותו בעצם רצינו לבדוק! תופעה כזו מוכרת מעולם הפסיכולוגיה, שם הניסיון לחקור מצב נפשי או זיכרון רדום משפיע ומשנה את המצב או הזיכרון ואין אפשרות לדעת מה היו לפני הניסיון לחקור אותם. מכאן, יש חוקרים שהעלו את ההשערה שבנקודה זו יכול להתגנב לעולם הפיסיקלי הרצון האנושי. באמצעות הקריסה הקוונטית אנו יכולים לשנות את העולם על-פי רצוננו החופשי ואין אנו מוגבלים על-ידי ההיסטוריה וחוקי התנועה של הפיזיקה כפי שטענה הפיזיקה הניוטונית.

אי היכולת "להציץ" במצב הקוונטי מבלי לשנותו הפכה את הפיזיקה הקוונטית לתיאוריה הדורשת פרשנות. הפרשנות בתיאוריה פיסיקלית נועדה לתאר את האונטולוגיה שלה, דהיינו את הישויות היסודיות העומדות בבסיסה. לכאורה, בפיזיקה הקלאסית לא היה צורך בפרשנות: היו חלקיקי חומר בעלי תכונות כמו מיקום, מאסה ומהירות והיו כוחות. אך התמונה לא היתה כה פשוטה: כבר בימי ניוטון היו תהיות בנוגע למהותו של כוח המשיכה ויכולתו לפעול ממרחק. מושג הכוח באופן כללי הוכח כבעייתי משום שאין ביכולתנו לחוש באופן ישיר בכוחות, אלא רק באופן עקיף: צפייה בעצם המשנה את מהירותו, למשל, או תחושת לחץ. במאה ה-19, כאשר התפתחה התורה האלקטרומגנטית, נוספו תהיות בקשר למושג השדה האלקטרומגנטי ויחסו אל החומר ואל הכוחות. אך דיונים אלו היו בדרך כלל נחלתם של הפילוסופים; הפיזיקאים יכלו לעסוק בתיאוריה מבלי להידרש לדיונים מעמיקים בדבר מהותם של הכוחות או השדות.

לא כך הדבר בפיזיקה הקוונטית. כאן באות לידי ביטוי ביתר שאת כל הבעיות שהטרידו את הפילוסופים של הפיזיקה הקלאסית. למרות שהפורמליזם המתמטי ברור ומדויק ביותר, קשה להסביר מהן הישויות המתוארות בו. [אולי להרחיב: פונקצית הגל כתובה במרחב הקונפיגורציה, הפרוש של פיינמן מחייב חלקיקים הנעים בכל המסלולים האפשריים, וכד'] מסיבה זו קיים שדה מחקר רחב על אודות הפרשנויות השונות לפורמליזם של מכניקת הקוונטים, וכל חוקר מצדד במידה זו או אחרת באחת הפרשנויות. הפרשנות המקורית של אבות מכניקת הקוונטים נקראת "פרשנות קופנהגן", היות שהיא פותחה בעיקר במכון המחקר של נילס בוהר (Bohr) בקופנהגן. רעיון הקריסה הוא מרכזי בפרשנות קופנהגן, אך ישנן פרשנויות המצליחות להסביר את הפורמליזם ללא צורך בקריסה.

אם כך, אפשר לגשת לניסוי המחשבה המפורסם על החתול של שרדינגר. הניסוי נוסח בשנת 1935, בעת שמכניקת הקוונטים היתה תיאוריה צעירה ובלתי ברורה. בכדי להעצים את האבסורד ברעיון הקריסה הקוונטית תיאר ארווין שרדינגר (Schrödinger) תא ניסוי אטום לחלוטין: בתא שוכן חתול מסכן ולידו מכונה רצחנית; במכונה מתבצעת מדידה של מערכת קוונטית -  אנו נוכל להשתמש בפוטון במצב סופרפוזיציה של 50% קיטוב אופקי ו-50% אנכי, הנמדד בכיוון האופקי: ישנו סיכוי של חצי שהפוטון יעבור דרך מקטב אופקי ויגיע לתא פוטו-אלקטרי, התא ישלח פולס חשמלי וזה יגרום לשיחרור רעל קטלני. כעת, נאטום את הקופסה ונחכה לפעולת המערכת.

על פי מכניקת הקוונטים, הפוטון נמצא במצב של 50% קיטוב אופקי ו-50% אנכי. לאחר שהוא מגיע אל המקטב ישנן שתי אפשרויות: בהסתברות של 50% יתגלה שהפוטון היה אנכי, נבלע במקטב ולא הפעיל את התא הפוטו-אלקטרי, וב-50% הנותרים, לפוטון היה קיטוב אופקי ולפיכך הוא יעבור דרך המקטב ויפעיל את התא. וכך, לאחר פרק הזמן הדרוש לתהליך, בתוך הקופסה קיים מצב הסופרפוזיציה המורכב הבא: 50% שהפוטון היה אנכי, נבלע במקטב, הרעל לא השתחרר והחתול חי, ו-50% שהפוטון היה אופקי, עבר דרך המקטב, הפעיל את המכשיר ששיחרר את הרעל והחתול מת! מצב זה יישאר בעינו עד שנפתח את הקופסה. רק אז נבצע את המדידה שתגרום לקריסת המצב הקוונטי ולחתול "להחליט" אם הוא חי או מת.

ניסוי מחשבתי זה בא להבליט את הבעייתיות של תהליך המדידה הקוונטי; על פי פרשנות קופנהגן יש הבדל מהותי בין אובייקטים קוונטיים לקלאסיים: כשחלקיק קוונטי במצב סופרפוזיציה פוגש חלקיק קוונטי אחר הם מצטרפים לסופרפוזיציה מורכבת דוגמת הקופסה עם החתול. ואולם כשחלקיק קוונטי פוגש אובייקט קלאסי דוגמת עורך הניסוי, הוא "נמדד" ומתרחשת קריסה לאחד ממצבי הסופרפוזיציה. אך התיאוריה לא הסבירה מהי התכונה העקרונית המבדילה בין חפץ קוונטי לקלאסי. הדבר הברור היחיד הוא שבעת שאנו מביטים במכשיר המדידה לעולם לא נמצא אותו במצב של סופרפוזיציה.

אם כך, האם יכול להיות שהכרתנו המביטה במכשיר המדידה היא היא זו הגורמת לקריסה, האם זהו הסדק דרכו תוכל הנפש האנושית להתגנב לתיאוריה הפיסיקלית?

אם אכן הכרתנו היא הגורמת לקריסה, הרי שבאמת החתול המסכן נמצא במצב העגום חצי חי חצי מת עד לרגע בו נציץ לתוך התא ונגרום לקריסת המצב הקוונטי אל אחת משתי האפשרויות. אך אפשר גם שלחתול הכרה משל עצמו ה"מודדת" את מצבו וגורמת לקריסה מיד כאשר אדי הרעל במצב הסופרפוזיציה מגיעים אליו. במקרה שכזה האם מקק, או חיידק, או נגיף יגרמו גם הם לקריסה? מהו גבול התודעה בו מתחילים יצורים לגרום לקריסה קוונטית?

בכדי לחדד נקודה זו הציע יוג'ין ויגנר את השיפור הבא לניסוי: נניח שבתוך התא האטוּם נמצא אדם, חברו הטוב של ויגנר (מובן שבמקרה זה הרעל מוחלף במכשיר המורה על תוצאת המדידה הקוונטית, נאמר מנורה אדומה תידלק אם הגיע פוטון לתא הפוטו-אלקטרי, וכחולה אם לאו). הרי מבחינתו של ויגנר, לפני שהוא מציץ לתוך התא, חברו יהיה במצב סופרפוזיציה, אך החבר עצמו יראה אחת משתי האפשרויות - אדום או כחול, ללא קשר לוויגנר עצמו!

נראה שקשירת התודעה לקריסה הקוונטית גורמת לסיבוכים מיותרים, ולפיכך מנסים חוקרים לנסח אפשרות אחרת, לפיה גבול חומרי, התלוי בתכונות הפיסיקליות של מכשיר המדידה בלבד, מבדיל בין מערכת קוונטית, היכולה להימצא במצב סופרפוזיציה, למערכת קלאסית, הנמצאת אך ורק במצבים מוגדרים. מה יכולה להיות אותה תכונה המבדילה בין קטן לגדול?

אפשרות אחת היא פשוט המורכבות המספרית בצירוף תהליך אקראי. פרשנות זו נקראת על שמם של שלושת הוגיה GRW – גירארדי, רימיני וובר ( Ghirardi, Rimini, Weber). נניח כי יש תהליך פיסיקלי הגורם לבחירת אחד מהמצבים האפשריים של הסופרפוזיציה ("קריסה"). אם תהליך זה הוא נדיר ביותר, נאמר - מתרחש פעם במיליארד מיליארדי שנה (כ-3x1025 שניות) עבור חלקיק קוונטי בודד, אזי נוכל לבצע ניסויים בחלקיקים בודדים ולקבל התאבכויות המעידות על שימור מצב הסופרפוזיציה. ברגע שהחלקיק בא במגע עם מכשיר מדידה מאקרוסקופי, כאמור, מתקבלת סופרפוזיציה מורכבת בה משתתף גם מכשיר המדידה. אך במכשיר מאקרוסקופי כלולה כמות אדירה של אטומים, מסדר גודל של מספר אבוגדרו (כ-1027). לכן יש ההסתברות גבוהה לכך שתוך שבריר שנייה (3x1025/1027=0.03) אחד האטומים בסופרפוזיציה המורכבת יעבור את תהליך הקריסה האקראי ויגרור עימו את כל מכשיר המדידה והחלקיק המקורי וכולם יקרסו לאותו המצב שנבחר.

אפשרות אחרת היא לגזור את הגבול בין הקוונטי לקלאסי מהמורכבות הפיסיקלית בלבד: מעל מספר מסוים של חלקיקים המגיבים זה עם זה, המערכת תיקרא קלאסית ולא תקבל על עצמה מצבי סופרפוזיציה. גבול שכזה מוכר בפיזיקה הקלאסית בתורת התרמודינמיקה: למרות שכל חוקי הפיזיקה הקלאסית הם הפיכים בזמן, הרי שמערכות מורכבות כבר אינן הפיכות. אם נצפה בסרט המתאר התנגשות של כדורי ביליארד, לא נוכל לומר אם הוא מוקרן מההתחלה לסוף או מהסוף להתחלה (בהתעלמנו מהחיכוך). אך אם נביט על סרט המראה שברים של כד המתאחים לכד שלם, וזה מקפץ לו מהרצפה לשולחן, נוכל לומר בוודאות מוחלטת שסרט הזה מוקרן מהסוף להתחלה.

התיאוריה שמאפשרת לגזור את חוקי התרמודינמיקה החד כיווניים מחוקי הפיזיקה הדו כיווניים היא המכניקה הסטטיסטית. תיאוריה זו עוסקת בפעולתם המשותפת של חלקיקים רבים שאין אנו יודעים את מצבם המדויק, אלא רק נתונים סטטיסטיים עליהם. הסוד הוא להראות שיש מצבים בעלי הסתברות גבוהה ונמוכה - כד יכול להימצא שלם רק בצורה אחת, אך יש אינספור צורות בהן הוא יכול להימצא שבור. לכן, באופן עקרוני, סביר יותר שנמצא כד כלשהו באחת מצורותיו השבורות מאשר בצורתו השלמה. אם נביט על כד שלם פרק זמן ארוך מספיק, סביר להניח שנמצא אותו לבסוף באחת מצורותיו השכיחות: שבור. ההיפך אינו נכון - לא סביר שכד, באופן טבעי וללא השקעת מאמץ, יעבור מאחת הצורות השכיחות (שבור) לצורה הנדירה (שלם).

האם ניתן לגזור באופן דומה את תהליך הקריסה הקוונטית מהמכניקה הסטטיסטית? אחת הפרשנויות למכניקת הקוונטים אכן משתמשת במכניקה הסטטיסטית בכדי להסביר את צמצום המצב הקוונטי ללא צורך בקריסה. פרשנות זו נקראת "דה-קוהרנטיות" ("decoherence", ביטול המצב הקוהרנטי), ולפיה היעלמות הסופרפוזיציה היא רק למראית עין, והיא נובעת מאיבוד התכונה של המצב הקוונטי הנקראת קוהרנטיות. כזכור, בעולם הקוונטי כל החלקיקים מתוארים כגלים. ניתן לתאר את גלי החלקיקים כמתנודדים כולם בכיוון אנכי. באופן כזה הגלים "קוהרנטיים" והם יכולים להשפיע אחד על השני ליצירת תבניות התאבכות. איבוד הקוהרנטיות יקרה אם חלק מהגלים יתנודדו בכיוון האופקי - הגלים האופקיים לא יכולים להתאבך עם האנכיים וכך נוצרים שני עולמות "נפרדים". פוטונים יכולים להתנודד בשני כיוונים שונים בלבד, אך גלי החלקיקים במכניקת הקוונטים יותר מורכבים והם יכולים להתנודד באינסוף "כיוונים" שונים, כך שיכולים להיות אינסוף פיצולים שכאלו ל"ענפים" המנותקים זה מזה.

חסידי פרשנות הדה-קוהרנטיות הצליחו להראות, בעזרת המכניקה הסטטיסטית, כי אינטראקציה של מערכת קוונטית קוהרנטית במצב סופרפוזיציה עם מערכת סטטיסטית-מורכבת מביאה במהירות גבוהה לאיבוד הקוהרנטיות ולהיעלמות תופעות הסופרפוזיציה. כך, בניסוי החתול של שרדינגר הפוטון נמצא בסופרפוזיציה של שני המצבים: אופקי ואנכי, אך עם היפגשו במקטב, שהוא אובייקט מאקרוסקופי המורכב מטריליוני חלקיקים, אובדת הקוהרנטיות ושני "ענפי" הסופרפוזיציה נפרדים: באחד פוטון אופקי שעבר את המקטב ויפגע בתא הפוטו-אלקטרי, ובשני פוטון אנכי שנבלע במקטב. מאותו הרגע, כל אובייקט הבא במגע עם המערכת, כולל צופה אנושי, "יתפצל" גם הוא לשניים, חלק בכל ענף, מבלי שיכולה להתקיים תקשורת בין החלקים השונים, ולכן ללא האפשרות להתאבכות ביניהם. הגבול בין הקוונטי לקלאסי, אם כן, הוא בנקודה בה "מסתובבים" ענפי הסופרפוזיציה ומתנתקים זה מזה.

הואיל ופרשנות זו לא כוללת קריסה, מתקבל מצב מוזר: בניסוי החתול של שרדינגר, למשל, שני המצבים, זה שבו לפוטון היה קיטוב אופקי על כל שלל האירועים שנגזרו ממנו (כולל הצופה האנושי), וזה שבו לפוטון היה קיטוב אנכי על שלל השלכותיו, קיימים בו זמנית במין סופרפוזיציה ענקית. במצב זה, ברור מדוע הצופה האנושי לא יכול לצפות בתופעות התאבכות בין שני מצבי הפוטון - הרי הוא עצמו חלק ממצב הסופרפוזיציה. ואכן, התיאוריה חוזה כי באופן עקרוני, צופה נוסף, המצויד במכשור מתוחכם (אף שמבחינה טכנית הוא רחוק שנות דור מיכולותינו כיום) יוכל "לסובב" חזרה את הגלים השונים וליצור התאבכות בין שני המצבים, הכוללים את הנסיין בתוכם! משמע, יש ממש ברעיון החבר של ויגנר: למרות שהחבר יראה את אחד משני המצבים, ויגנר עצמו יכול, באופן עקרוני, לראות את חברו מבצע התאבכות של שני המצבים גם יחד.

זוהי תוצאה מובהקת של פרשנות ללא קריסה. הפורמליזם המתמטי של מכניקת הקוונטים מראה שמצב סופרפוזיציה יישאר בעינו אם אין קריסה. הפרשנות המוכרת ביותר שאין בה קריסה היא פרשנות העולמות המרובים ("Many Worlds"). שֵם זה הוא קצת מטעה, משום שאין מדובר בעולמות רבים אלא בעולם אחד, אך בו חיים במקביל כל המצבים הקוונטיים שהיקום כולו יכול היה לקבל בסופרפוזיציה קוסמית. כך קיים מצב אחד בו צפיתי בחתול החי, ומצב אחר בו צפיתי בחתול המת, אך באותה המידה קיים מצב בו אסטרואיד לא פגע בכדור-הארץ לפני 65 מיליון שנים וזוחל חם דם, צאצא הדינוזאורים יושב בחדר ועורך ניסויים במכניקת הקוונטים!

לכל המצבים הללו ממשות שווה וכולם קיימים זה על גבי זה בסופרפוזיציה הקוסמית, אך בשל היותם חסרי קוהרנטיות, אין ביכולתם לתקשר זה עם זה. כך קיימים בעולמנו כל המצבים האפשריים, ובכל רגע ורגע, כאשר מתבצעת מדידה קוונטית אי שם ביקום, מתפצל היקום כולו ומקיים את שתי האפשרויות במקביל.

עקרון ההבחנה של פופר

שנים רבות תהו הפילוסופים של המדע כיצד ניתן לקבוע אם תיאוריה מסויימת ראויה להיקרא 'מדעית' ומתי לא. בשנות ה-30 של המאה העשרים העלה קרל פופר (Popper) את הרעיון שתיאוריה מדעית חייבת לאפשר, לפחות בעיקרון, ניסוי שיוכל להפריך אותה. על פי עיקרון זה, תורת הקוונטים, למשל, היא תיאוריה מדעית משום שהיא חוזה תוצאות מסוימות לניסויים. ביום בו ניסוי מסוים יסתיים בתוצאה שונה מהחזוי, תורת הקוונטים מחוסלת. אמונה באל אחד, לעומת זאת, אינה תיאוריה מדעית כי אין אפשרות לנסח טענה מהצורה: "אם יקרה כך וכך, המסקנה היא שאין אלוהים" (אפילו במגרשי הכדורגל, ניצחון תמיד מוכיח כי יש אלוהים, אך הפסד לא מוכיח את ההפך...).

ראוי לציין ששתי השקפות אלו - מכניקת קוונטים עם קריסה וללא קריסה - מהוות תיאוריות פיסיקליות נבדלות. על פי עקרון ההבחנה של פופר, הפרשנויות השונות של מכניקת הקוונטים אינן תיאוריות פיסיקליות נפרדות משום שאין בנמצא ניסוי שיוכל להבדיל ביניהן. כולן מבוססות על אותן משוואות מתמטיות וחוזות אותן התוצאות לכל הניסויים האפשריים - כך שלא יכול להיות ניסוי שיפריך פרשנות אחת ויאשש אחרת. אך כפי שראינו, תיאוריה הכוללת קריסה חוזה תוצאות שונות לניסויי המחשבה: אם אכן יש קריסה, אזי הסופרפוזיציה באמת נעלמת, בעוד תיאוריות ללא קריסה חוזות כי היא נותרת בעינה (אם כי חבויה היטב עקב איבוד הקוהרנטיות). מצאנו, אם כן, שהפרשנויות למכניקת הקוונטים נחלקות (לפחות) לשתי קטגוריות עיקריות, ומהוות שתי תיאוריות פיסיקליות מתחרות. בעתיד, אולי אפשר יהיה לבצע ניסוי שיוכל באמת להכריע בין שתיהן.

בעניין זה כדאי להזכיר את אנטון ציילינגר (Zeilinger) מווינה, שעוסק זה כעשור בניסיון לדחוף מעלה את הגבול הניסיוני בין קטן לגדול. במעבדתו יוצר ציילינגר התאבכות של מולקולות גדלות והולכות. בשנת 2000 השיא היה מולקולת C₆₀, המזכירה כדורגל זעיר המורכב מ-60 אטומי פחמן. שנה לאחר מכן כבר נצפתה התאבכות במולקולות C₇₀, וכיום, C₇₀F₄₈: מולקולה המורכבת מ-118 אטומים שבהם 854 פרוטונים, 900 ניטרונים, ו-854 אלקטרונים, סה"כ 2604 חלקיקים! מטרתו הסופית היא לחצות את הגבול בין דומם לבין חי, על-ידי ניסוי התאבכות בנגיפים, אך לכך עוד ארוכה הדרך הואיל ובנגיף אופייני מאות אלפי ואף מיליוני אטומים.

אך מה כל זה אומר על הנפש שלנו, ועל חופש הבחירה?

אם ביְקום אין קריסה, הרי שקיימים אינספור אני'ים בענפים השונים של הסופרפוזיציה הקוסמית. מה מייחד, אם כן את עצמי המודע משאר העותקים שלי? ומדוע אני מודע רק לעותק אחד? פתרון אפשרי אחד הוא רעיונו של דיויד אלברט (Albert) הקרוי "ריבוי התודעות" ("Many Minds"). על פי פרשנות זו, תודעתנו היא בעצם סכום ההשפעות של כל האירועים אותם חווינו במשך חיינו. מכאן שלכל עותק שלי יש רצף אירועים שונה בחלקו מהשאר, כך לכל עותק תודעה ונפש משלו ומודעוּת אך ורק להיסטוריה שלו. אני מודע רק לעותק זה, כי אני פשוט קיים בענף הזה של הסופרפוזיציה. באופן כללי, במודל זה חוזר הדטרמיניזם הקלאסי: הואיל ואין קריסה, אין תהליך אקראי וכל ההיסטוריה, שוב, קבועה מראש. הנתון האקראי היחיד במודל שכזה הוא באיזה ענף של הסופרפוזיציה אמצא את עצמי בעתיד. הנפש, במודל כזה, גם היא מצטמצמת לאוסף אירועי העבר בחיי ורישומן הפיזי במוח. כך שאין כאן שוני מהותי מהתיאוריה הדטרמיניסטית החומרית-קלאסית.

בפרשנות הכוללת קריסה המצב שונה. כאן המדידה אכן משנה את המציאות, אך לא ברור תפקידה של הנפש המודעת בתהליך. כאמור, יש אפשרות סטטיסטית: בלא כל צורך בתודעה, מעל מספר מסוים של חלקיקים תופיע, תוך שבריר שנייה, קריסה אקראית. אך הקריסה יכולה להופיע בכל נקודה בדרך מהחלקיק הבודד ועד לצופה המודע. אמירה ממשית בדבר התודעה תהיה בפרשנות בה הקריסה אכן נגרמת עקב הנפש הצופה. על פי פרשנות זו, העולם נותר במצב סופרפוזיציה (למשל, החתול של שרדינגר במצב חי ומת) עד שתודעה אנושית צופה בו.

בעיה אחת הנובעת מפרשנות שכזו היא: מה קרה ליקום עד שנוצרה התודעה הראשונה שצפתה בו? האם היקום היה במצב סופרפוזיציה במשך 13 מיליארד שנה עד שהאדם פקח את עיניו המודעות לראשונה ובכך גרם לקריסה של כל אינסוף הענפים המקבילים של הסופרפוזיציה הקוסמית והותיר רק את הענף בו אנו נמצאים? תפישה זו, השמה את האדם במרכז היקום, מנוגדת לעקרונות יסוד מדעיים - מאז שהתקבלה ברבים תורת קופרניקוס לא היה ניסיון רציני לשוב ולמקם את האדם במרכז.

אך בין אם נקבל את רעיון האדם במרכז היקום ובין אם לאו, אין לנפש האנושית יכולת אמיתית לשלוט על הנעשה בעולם: כשאני מרים את ידי ניתן לעקוב אחר מקור התנועה עד לתאי העצב במוחי. יש אפשרות שתהליכים קוונטיים גרמו לתגובה עצבית שבסופו של דבר הביאה לתנועת היד. אך אם חופש הבחירה האנושי מתבסס על האקראיות הקוונטית, גם החופש יהיה אקראי! כיצד אני יכול "לרצות" להרים את ידי אם התהליך שהביא לתנועה זו היה אקראי לחלוטין?! רמזים מסוימים מחקר המוח מראים שגירויים תת-סיפיים (שמתחת לסף התחושה המודעת) יכולים להשפיע על החלטות שנעשות לאחריהם, למרות שהנבדק מתאר את ההחלטה כחופשית לחלוטין, כך שבהחלט אפשרי שחופש הרצון הוא רק אשליה שאנו מפתחים לאחר שתהליכים (דטרמיניסטיים או אקראיים) כבר קבעו כיצד ננהג.

אפשרות אחרת היא כי, בניגוד לכל תוצאות הניסויים, הנפש עצמה יכולה לכוון את הקריסה הקוונטית. כך הנפש מתקשרת עם העולם הפיסיקלי באמצעות הכוונת הקריסות הקוונטיות במוח, ובעזרתן, שולטת בתגובות הגוף. רעיון זה בעייתי מכמה סיבות: ראשית, עדיין לא נמצאה כל דרך לחזות את הקריסה הקוונטית או כל שכן לשלוט עליה. אך ידוע שמבחינה לוגית אי אפשר להוכיח את אי קיומו של דבר כלשהו (כך, למשל, אי אפשר להוכיח את אי קיומו של האל...), ולכן, נניח שאפשרות כזו תתגלה בעתיד. כעת יש להראות שבמוח יכולים להתקיים לאורך זמן מצבי סופרפוזיציה. על פניו נראה שבסביבה ביולוגית אין אפשרות לשמר מצבי סופרפוזיציה: בניסויים פיסיקליים דרוש ריק קיצוני (כל התנגשות עם מולקולת אוויר תועה פוגמת בסופרפוזיציה), וטמפרטורות נמוכות ביותר (התנודות התֶרמיות גם הן הרסניות). חוקרים מעטים מנסים כיום למצוא מקומות מבודדים במוח שלמרות התנאים הביולוגיים, יצליחו לשמור על מצבי סופרפוזיציה לאורך זמן - עד כה ללא הצלחה.

אך לדעתי אי אפשר לבסס תיאוריה פיסיקלית של ממש אך ורק על ההנחה כי התודעה מכוונת את הקריסה הקוונטית. יש להציע מנגנון, לתאר את התודעה ולהסביר כיצד נוצרה ומה הם החוקים החלים עליה. בנוסף לכך, בכדי לנסח תיאוריה שלֵמה של התודעה חייבים להצביע גם על הדרך בה העולם הפיסיקלי משפיע על התודעה. הסברים כאלה עדיין אינם קיימים. יתר על כן, כלל לא ברור כיצד ניתן יהיה אי פעם לנסח תיאוריה שכזו. נבחן לדוגמה את התודעה עצמה: בכדי לתאר את האינטראקציה בין התודעה לעולם הפיסיקלי יש לספק תיאור מדויק של המצב התודעתי, תכולת התודעה, והחוקים השולטים בהשתנות המצבים הללו מרגע לרגע. אך תיאור שכזה לא נראה אפשרי, כיצד נוכל לתאר באופן מדויק את מצבי התודעה, או את חוקי ה"תנועה" שלהם?

בעצם כל ניסיון לניסוח כזה יביא ל"פיסיקליזציה" של התודעה, לניסוחה של התודעה בכלים ומבנים מתמטיים פיסיקליים כמותיים ומוגדרים. אך באופן עקרוני אין שום אפשרות לכמת את מושאי התודעה: מעצם הגדרתם הם אותם דברים שאנו תופשים בעזרתם את העולם החיצוני ואין הם ניתנים למדידה אובייקטיבית. נראה שעד שלא תימצא דרך אחרת לגשר בין העולם הנפשי לחומרי אי אפשר יהיה לתאר מערכת כוללת שכזו.

לקריאה נוספת:

תורת הקוונטים:  דר' יואב בן דב

זמן ותודעה: דר' אבשלום אליצור